El valor tiempo del dinero

Hoy explicaremos por qué tener un peso es mejor que tener ese mismo peso mañana.

El valor tiempo del dinero es otro de los conceptos básicos de las finanzas. El concepto en sí es muy intuitivo: los pesos no valen lo mismo hoy que lo que valdrán mañana. Para un argentino, que hemos vivido más años con inflación que sin inflación, el concepto parece obvio. Sin embargo, en el mundo la inflación no es un problema y aún así en el núcleo de las finanzas se encuentra el concepto del valor tiempo del dinero.  

¿Qué es el valor tiempo del dinero?

El valor tiempo del dinero nos dice que es preferible disponer de una cantidad de dinero hoy que en algún momento del futuro. ¿Por qué? Sencillamente porque si tenemos ese dinero ahora, podremos hacerlo trabajar para nosotros generando intereses. Si ese dinero lo tuviésemos en un mes, nos perderíamos de ganar estos intereses. Este proceso se llama capitalización. Para entender los detalles de la capitalización, debemos introducir dos conceptos: el de valor actual y el de valor futuro del dinero. 

El valor actual (VA) del dinero es el valor que tiene el dinero en este momento. En cambio, el valor futuro del dinero (VF) es lo que el dinero que tenemos hoy vendrá en el futuro.

Veamos un ejemplo: si disponemos hoy de $1,000 y podemos hacer una inversión que en un mes paga 5% en intereses, en un mes tendremos $1,050. En este ejemplo, $1,000 es el valor actual y $1,050 es el valor futuro. 

Como se puede apreciar, en un mes tendremos $50 más que lo que tenemos el día de hoy. Por lo tanto, es mejor disponer de estos $1,000 hoy que dentro de un mes porque este dinero trabajará capitalizando $50 en intereses. 

Para calcular el valor futuro del dinero, partimos del valor actual y lo multiplicamos por uno más la tasa de interés: 

VF = VA * (1 + t )

Donde, 

VF es el valor futuro,

VA es el valor actual, y

t es la tasa de interés del período

Por último, vamos a relacionar el concepto del valor del tiempo del dinero con el interés compuesto y ver porqué el factor tiempo es tan importante. 

En la fórmula de más arriba consideramos que el dinero genera intereses por un período. Como ejemplo dijimos 5% por mes. Ahora, ¿qué pasaría si ese dinero inicial (los $1,000) junto con los intereses generados ($50 en un mes), los volvemos a invertir al 5% por 11 meses más? Haríamos uso del interés compuesto y dejaríamos que nuestro capital inicial más los intereses generados en cada uno de los meses, trabajen para nosotros por un año. 

¿Y cuánto dinero tendríamos al cabo de un año? Muy fácil, a la fórmula del VF le agregamos como exponente el número de períodos durante los cuales nuestro dinero trabajará. En este caso 12 períodos (p):

VF = VA * (1 + t ) ^ p

Si reemplazamos, obtenemos:

VF = $1,000 * (1 + 0.05) ^ 12

VF = $1,795.85

Esta fórmula tan sencilla es la razón matemática que demuestra porqué disponer de un peso ahora es mejor que disponer de un peso mañana. 

En resumen, dada una suma de dinero es mejor disponer de ella hoy que en el futuro. ¿Por qué? Porque durante este tiempo que tengamos el dinero podremos capitalizarlo haciendo uso de una tasa de interés. Queda en cada uno de nosotros pensar y descubrir todas las implicancias que tiene este concepto tan básico de las finanzas.